Estimator Full Information Maximum Likelihood

Metoda Full Information Maximum Likelihood (FIML)  mendapatkan estimasi suatu parameter dengan cara memaksimalkan fungsi likelihood untuk semua system parameters.  Hasil estimator dengan FIML adalah consitent dan asymptotical efficient (Intriligator, Bodkin, Hsio, 1996). Untuk mendapatkan penaksir FIML, misalkan ada persamaan ke-h dalam suatu system yang mengandung g_h variabel endogen dan k_h variabel eksogen  dapat dinyatakan sebagai berikut:

(1)

dimana δh adalah koefisien yang akan diestimasi dalam persamaan sistem tersebut. Persamaan (1) diasumsikan semua persamaan adalah just idenfied atau overidenfied.

Sing a song of Econometrics

Pernahkah Anda mendengarkan lagu Ekonometrika? seorang Professor University of Michigan yang mendapatkan penilaian 4.9 dari skala 5 melendangkan lagu tentang ekonometrics.

Pengujian Autocorelation

Asumsi Model regresi klasik (dengan estimator OLS) adalah tidak ada korelasi serial antar error. Konsekuensi adanya korelasi serial adalah:

·     linear unbiased, consistent dan asymptotically normally distributed,

·     tidak lagi efficient (tidak varians minimumè tdk BLUE).

Mendeteksi gejala autocorelation baik secara visual maupun pengujian seperti: Durbin-Watson Test atau Breusch–Godfrey (BG) Test/ LM test.

Materi lebih lengkap klik  disini.

Pengujian Multikolinieritas

Dalam Model regresi linier dengan estimator OLS terdapat salah satu asumsi  tidak adanya multikollieritas. Konsekuensi adanya multicollinearity yang tinggi adalah (a) meskipun masih BLUE, namun estimator OLS mempunyai varians dan covarians yg besar à sulit utk menentukan estimasi yg tepat; (b) konfiden interval lebih melebar.

Mendeteksi gejala multikolinieritas R square, signifikansii, maupun Tolerance (TOL) dan variance inflation factor (VIF).

Download lebih lengkap klik  disini.

Pengujian Heteroscedastisity

Salah satu asumsi dalam model regresi linier dengan estimator OLS adalah bahwa homosedastisity varians error. Gejala heterosedastik akan mengakibatkan hasil estimasi menjadi unbiased dan konsisten tapi tidak efisien.

Mendeteksi gejala heterosedastik dapat dilakukan dengan secar visual maupun pengujian hipotesis. Pengujian White test, Park Test, Glejser Test, Goldfeld-Quandt Test, Breusch–Pagan–Godfrey Test dapat mendeteksi gejala hetrosedastisity.

Materi lengkap dapat lihat Klik disini.

Model Panel Data

Model Panel data digunakan untuk menganalisi data yang mengandung series dan crossection. Misalnya kita akan menganalisis produksi otomotif (Toyota, Daihatsu, Nissan, Mercedes, BMW) selama 10 tahun. Sehingga struktur data tersebut adalah data panel (crossection=banyak persahaan mobil, series=banyak data series 10 tahun).

Model sederhana adalah bahwa produksi = f(kapital, labor). Dengan menggunakan model Panel Data kita dapat mengestimasi koefisien model produksi tersebut.

Namun, adakalanya estimasi model produksi tersebut tidak signifikan karena ada missing variabel misalnya faktor manajerial yang juga menentukan produksi dalam model tersebut. Faktor manajerial adalah unobserve variabel (variabel yang sulit untuk diobservasi/ diukur).

Dengan Model Panel data dapat mengluarkan unobserve variabel tersebut yang kita sebut sebagai individual effect sehingga model produksi tersebut menjadi lebih baik.

Individual effect tersebut dikategorikan dua macam yaitu Fixed Effect dan Random Effect. Secara hipotesis bahwa jika sumber data berasal dari sample maka dugaan model panel adalah random effect, namum bila sumber data adalah data aggregate maka kecenderungan adalah fixed effect.

Namun demikian, dengan Hausman Test kita dapat memutuskan adalah model Panel Data tersebut Random Effect atau Fixed Effect.

Download materi lengkap klik disini.

Model VAR & VECM

Dalam suatu modelling bila kita tidak yakin apakah suatu variabel eksogen atau endogen, maka utk pembentukan model yg melibatkan banyak variabel sebaiknya memperlakukan semua variabel menjadi variabel endogen (Sim, 1980).

Vector Auto Regression (VAR) adalah model yg memperlakukan setiap variabel dlm model secara simetris, artinya: variabel yg ada di RHS juga ada di LHS

Estimasi model VAR mengharus data series harus stasioner. Namun, bagaimana jika data series tersebut non-stasioner? apakah persoalan spurius akan muncul?

Dengan Model VECM (vector error corection model) dapat digunakan walupun data series tersebut non-stasioner asal ter-kointegrasi (punya hubungan jangka panjang atau terjadi ekulibrium).

Materi lebih lengkap klik disini.

Persamaan Simultan

Hubungan antar variabel ekonomi adalah suatu yang komplek.  Model makroekonomi (Keynesian) misalnya aggregate demand (IS-LM) dan aggregate suplly (Phillips curve) merupakan hubungan yang simultan.

Persamaan simultan apabila digunakan model regresi (OLS) satu per satu akan mendapatkan kofisien estimasi yang bias. Oleh karena itu, perlu dilakukan dengan regresi  simultan untuk menghindari bias tersebut. Salah satu estimator untuk persamaan simultan adalah two stage least square.

Materi lebih lanjut (klik disini)

Peramalan dg ARIMA, ARCH dan GARCH

Para ekonom pada umumnya akan memberikan pendapat tentang ramalan kondisi perekonomian yang akan datang. Oleh karena itu, opini mereka pada umumnya disampaikan pada beberapa event misalnya diskusi publik, media massa, seminar dll.

Teknik yang paling sederhana untuk meramalkan fenomena ekonomi misalnya GDP, Inflasi, suku bunga dan nilai tukar adalah dengan teknik Autoregresive Moving Average (ARMA), Autoregresive Integrated Moving Average (ARIMA), Autoregresive Conditional Heterosedasticity (ARCH) dan Generalized Autoregresive  Conditional Heterosedasticity (ARCH).

Bagaimana kita dapat menggunakan ARMA, ARIMA, ARCH dan GARCH? Apa perbedaan teknik tersebut?

Materi lebih lanjut klik disini.