Estimator Full Information Maximum Likelihood

Metoda Full Information Maximum Likelihood (FIML)  mendapatkan estimasi suatu parameter dengan cara memaksimalkan fungsi likelihood untuk semua system parameters.  Hasil estimator dengan FIML adalah consitent dan asymptotical efficient (Intriligator, Bodkin, Hsio, 1996). Untuk mendapatkan penaksir FIML, misalkan ada persamaan ke-h dalam suatu system yang mengandung g_h variabel endogen dan k_h variabel eksogen  dapat dinyatakan sebagai berikut:

(1)

dimana δh adalah koefisien yang akan diestimasi dalam persamaan sistem tersebut. Persamaan (1) diasumsikan semua persamaan adalah just idenfied atau overidenfied.

Sing a song of Econometrics

Pernahkah Anda mendengarkan lagu Ekonometrika? seorang Professor University of Michigan yang mendapatkan penilaian 4.9 dari skala 5 melendangkan lagu tentang ekonometrics.

Pengujian Autocorelation

Asumsi Model regresi klasik (dengan estimator OLS) adalah tidak ada korelasi serial antar error. Konsekuensi adanya korelasi serial adalah:

·     linear unbiased, consistent dan asymptotically normally distributed,

·     tidak lagi efficient (tidak varians minimumè tdk BLUE).

Mendeteksi gejala autocorelation baik secara visual maupun pengujian seperti: Durbin-Watson Test atau Breusch–Godfrey (BG) Test/ LM test.

Materi lebih lengkap klik  disini.

Pengujian Multikolinieritas

Dalam Model regresi linier dengan estimator OLS terdapat salah satu asumsi  tidak adanya multikollieritas. Konsekuensi adanya multicollinearity yang tinggi adalah (a) meskipun masih BLUE, namun estimator OLS mempunyai varians dan covarians yg besar à sulit utk menentukan estimasi yg tepat; (b) konfiden interval lebih melebar.

Mendeteksi gejala multikolinieritas R square, signifikansii, maupun Tolerance (TOL) dan variance inflation factor (VIF).

Download lebih lengkap klik  disini.

Model Panel Data

Model Panel data digunakan untuk menganalisi data yang mengandung series dan crossection. Misalnya kita akan menganalisis produksi otomotif (Toyota, Daihatsu, Nissan, Mercedes, BMW) selama 10 tahun. Sehingga struktur data tersebut adalah data panel (crossection=banyak persahaan mobil, series=banyak data series 10 tahun).

Model sederhana adalah bahwa produksi = f(kapital, labor). Dengan menggunakan model Panel Data kita dapat mengestimasi koefisien model produksi tersebut.

Namun, adakalanya estimasi model produksi tersebut tidak signifikan karena ada missing variabel misalnya faktor manajerial yang juga menentukan produksi dalam model tersebut. Faktor manajerial adalah unobserve variabel (variabel yang sulit untuk diobservasi/ diukur).

Dengan Model Panel data dapat mengluarkan unobserve variabel tersebut yang kita sebut sebagai individual effect sehingga model produksi tersebut menjadi lebih baik.

Individual effect tersebut dikategorikan dua macam yaitu Fixed Effect dan Random Effect. Secara hipotesis bahwa jika sumber data berasal dari sample maka dugaan model panel adalah random effect, namum bila sumber data adalah data aggregate maka kecenderungan adalah fixed effect.

Namun demikian, dengan Hausman Test kita dapat memutuskan adalah model Panel Data tersebut Random Effect atau Fixed Effect.

Download materi lengkap klik disini.

Model VAR & VECM

Dalam suatu modelling bila kita tidak yakin apakah suatu variabel eksogen atau endogen, maka utk pembentukan model yg melibatkan banyak variabel sebaiknya memperlakukan semua variabel menjadi variabel endogen (Sim, 1980).

Vector Auto Regression (VAR) adalah model yg memperlakukan setiap variabel dlm model secara simetris, artinya: variabel yg ada di RHS juga ada di LHS

Estimasi model VAR mengharus data series harus stasioner. Namun, bagaimana jika data series tersebut non-stasioner? apakah persoalan spurius akan muncul?

Dengan Model VECM (vector error corection model) dapat digunakan walupun data series tersebut non-stasioner asal ter-kointegrasi (punya hubungan jangka panjang atau terjadi ekulibrium).

Materi lebih lengkap klik disini.

Currency Crisis Effect on the Stock Market: A Case Study in Indonesia

Studi ini menganalisa hubungan sebab akibat rupiah exchange rate dengan stock price market index di Indonesia selama Februari 1996 sampai dengan Juli 2000 dengan menggunakan Vector Autoregression (VAR). Data harian di bagi dalam tiga sub-period: pre-crisis, peak-crisis dan post- crisis. Studi ini menunjukan bahwa ada pengaruh yang kuat rupiah exchange rate terhadap stock price index dalam kurun waktu post crisis serta adanya tendensi pengaruh yang kuat pada stock price index terhadap rupiah exchange rate dalam kurun waktu pre-crisis. Untuk periode peak crisis ternyata antara rupiah exchange rate dengan stock price index mempunyai hubungan kausalitas yang lemah.

Lebih mendalam lagi studi ini juga menganalisis stock indices (Agulculture, Mining, Manufacturing dst) terhadap rupiah exchange rate ataupun sebaliknya.

Ringkasan artikel dalam klik Bahasa Inggris.

Artikel lengkap dalam klik Bahasa Inggris.

Panel Unit Root Test

Dalam dekade terakhir ini, persoalan pengujian untuk unit root test untuk heterogenous panels telah menarik perhatian yang besar. Secara prinsip pengunaan panel data unit root test adalah dimaksudkan untuk meningkatkan power of the test dengan meningkatkan jumlah sample. Peningkatan jumlah sample yang besar dapat dilakukan dengan meningkatkan jumlah crosssectional data maupun jumlah time-series data. Persoalan yang muncul dalam panel data adalah persoalan perubahan struktur bila menggunakan data yang panjang atau terjadi heterogeneity bila menggunakan data crosssectional. Contoh yang terkenal untuk pengujian unit root namun untuk homogenous panel adalah Summer dan Heston (1991) dengan menggunakan panel data set mencakup berbagai industri yang berbeda, region, berbagai negara dengan jangka waktu yang panjang.

Pengujian unit root telah dikembangkan oleh Quah (1992,1994), Levin dan Lin (1993), untuk homogenous panels. Pengujian unit root tersebut, tidak dapat mengakomodasi heterogenitas antar kelompok, seperti pengaruh unik individu (individual special effects) dan pola yang berbeda dari residual serial correlations. Statistik Uji yang kemukakan oleh Quah, Levin dan Lin ini lebih dapat digunakan dengan untuk kondisi adanya efek spesifik individu maupun heterogeneity across groups dan memerlukan N/T -> 0 dan kedua N (cross section dimention) dan T (time series dimention) menuju tak hingga.

Estimation Non Linier Model with Genetic Algoritma

Pada umumnya estimasi dalam Model Non Linier mengunakan metoda OLS (Ordinary Least Square) atau ML (Maximum Likelihood) dengan Algoritma Konvesional Gause-Newton; Newton-Rhapson; Marquardt-Levenberg; Berndt, Hall, Hall & Hausman atau Metoda Quadratic-Hill Climbing. Metoda Algoritma tersebut tidak akan menghasilkan global minimum/ maksimum. Dalam paper ini akan menjelaskan pendekatan baru yaitu Genetic Algoritma yang lebih menjamin global Maksimal/ minimal. Simulasi Monte Carlo digunakan untuk menjamin Robusness hasil estimasi. Komputasi yang digunakan dengan menggunakan MATLAB.

Download bila Anda ingin mendapatkan paper lengkap : Genetic Algoritma.pdf

Silahkan “Comment” di bawah ini.